Évaluation des obligations : Calcul du rendement à l'échéance avec des paiements d'intérêts semestriels
Dans cet article, nous allons explorer un problème d'évaluation des obligations où nous devons trouver le rendement à l'échéance avec des paiements d'intérêts semestriels. Nous utiliserons une commande de feuille de calcul Excel pour résoudre le problème. Plongeons-y !
Table des matières
1. Introduction
2. Compréhension du problème
3. Paiement d'intérêts annuel
4. Paiement d'intérêts semestriel
5. Nombre de périodes
6. Taux d'intérêt par période
7. Résolution du rendement à l'échéance
8. Utilisation d'Excel pour résoudre le problème
9. Multiplication du résultat par deux
10. Conclusion
Introduction
L'évaluation des obligations est un concept important en finance. Elle aide les investisseurs à déterminer la juste valeur d'une obligation et à prendre des décisions d'investissement éclairées. Le rendement à l'échéance est une mesure clé dans l'évaluation des obligations. Il représente le rendement total qu'un investisseur peut espérer recevoir s'il détient l'obligation jusqu'à l'échéance.
Compréhension du problème
Jetons un coup d'œil au problème que nous devons résoudre. Nous avons une obligation de 15 ans avec une valeur nominale de 1 000 $ et un paiement d'intérêts de coupon de 10 % avec des paiements d'intérêts semestriels. Le prix actuel de l'obligation est de 1 523,98 $. Notre objectif est de trouver le rendement à l'échéance.
Paiement d'intérêts annuel
Le paiement d'intérêts annuel serait de 100 $, soit 10 % de mille. Cependant, puisque nous recevons ce paiement d'intérêts deux fois par an, notre paiement d'intérêts semestriel sera de 50 $ tous les six mois.
Paiement d'intérêts semestriel
Le nombre de périodes dans cette obligation est de 15 fois 2, ce qui fait 30. Nous recevons des paiements deux fois par an, donc le nombre de périodes est réellement de 30. Ici, le taux d'intérêt par période est techniquement I divisé par 2 pour tenir compte de la nature semestrielle de cette obligation. Donc, ce n'est pas seulement I, c'est I divisé par 2.
Nombre de périodes
La formule mathématique pour résoudre le rendement à l'échéance consiste essentiellement à résoudre cette équation : les 1 523,98 $ représentent la valeur actuelle de ces paiements actualisés qui s'étendent sur 30 périodes. 50 $ représente le paiement d'intérêts semestriel. Ainsi, à la fin de juin, vous recevrez un paiement de 50 $, par exemple. Ici, nous avons I divisé par 2 pour tenir compte de la nature semestrielle du paiement, et nous le faisons pendant 30 périodes. À la dernière période, la trentième période, nous recevrons notre paiement d'intérêts, et nous récupérerons également la valeur nominale de l'obligation. Notre objectif est de résoudre I pour obtenir le rendement à l'échéance.
Taux d'intérêt par période
Nous allons faire cela dans Excel. Nous allons utiliser la commande de feuille de calcul Excel "rate" qui prend ces paramètres. Laissez-moi vous expliquer ce qu'ils sont. PR est le nombre total de paiements, donc dans notre problème, il sera de 30. PMT est le montant du paiement à chaque période, donc ce sera 50 $. PV sera négatif ou moins le prix actuel de l'obligation. C'est négatif car du point de vue de l'investisseur, lorsque vous achetez l'obligation, vous déboursez de l'argent, donc un flux de trésorerie négatif. FV sera la valeur nominale de l'obligation. Le type peut être mis à zéro ou laissé vide pour des paiements qui se terminent à la fin de chaque période, et c'est généralement l'hypothèse que nous faisons dans ces problèmes. Si vous voulez que les paiements commencent au début de chaque période, vous mettez simplement un pour le type. La supposition est également facultative. Si Excel a du mal à converger vers une réponse, vous pouvez fournir une supposition pour le rendement à l'échéance, un nombre entre zéro et un.
Résolution du rendement à l'échéance
Nous devons faire une autre chose. Nous devons multiplier cela par deux ici. Nous devons multiplier le résultat par deux pour obtenir le rendement à l'échéance sur une base annuelle. Encore une fois, voici notre équation mathématique. En prenant ces informations et en les insérant dans la formule, 30 est le nombre de périodes, 50 $ est le paiement, le prix actuel de l'obligation est moins 1 523,98 $, la valeur nominale est de 1 000 $. Je laisse tout le reste vide, le type et la supposition. Et ensuite la multiplication par deux. Ce que nous pouvons faire, c'est simplement taper cette formule dans n'importe quelle cellule vide dans Excel, comme une cellule avec le chiffre un, par exemple, et si vous le faites, cela renverra un résultat de 5 %. Donc, 5 % représente le rendement à l'échéance de cette obligation. Si vous achetiez cette obligation aujourd'hui et la conserviez jusqu'à l'échéance, vous obtiendriez un rendement de 5 %.
Utilisation d'Excel pour résoudre le problème
Excel est un outil puissant pour résoudre les problèmes d'évaluation des obligations. En utilisant la fonction "rate", nous pouvons calculer rapidement et facilement le rendement à l'échéance d'une obligation avec des paiements d'intérêts semestriels. Cela permet aux investisseurs de prendre des décisions d'investissement éclairées et de maximiser leurs rendements.
Multiplication du résultat par deux
Il est important de se rappeler de multiplier le résultat par deux pour obtenir le rendement à l'échéance sur une base annuelle. C'est une erreur courante que de nombreux investisseurs commettent lors du calcul du rendement à l'échéance d'une obligation avec des paiements d'intérêts semestriels.
Conclusion
En conclusion, l'évaluation des obligations est un concept important en finance, et le rendement à l'échéance est une mesure clé dans l'évaluation des obligations. En utilisant Excel et la fonction "rate", les investisseurs peuvent calculer rapidement et facilement le rendement à l'échéance d'une obligation avec des paiements d'intérêts semestriels. N'oubliez pas de multiplier le résultat par deux pour obtenir le rendement à l'échéance sur une base annuelle.
Points forts
- L'évaluation des obligations est un concept important en finance.
- Le rendement à l'échéance est une mesure clé dans l'évaluation des obligations.
- Excel est un outil puissant pour résoudre les problèmes d'évaluation des obligations.
- En utilisant la fonction "rate", nous pouvons calculer rapidement et facilement le rendement à l'échéance d'une obligation avec des paiements d'intérêts semestriels.
- N'oubliez pas de multiplier le résultat par deux pour obtenir le rendement à l'échéance sur une base annuelle.
FAQ
Q : Qu'est-ce que l'évaluation des obligations ?
R : L'évaluation des obligations est le processus de détermination de la juste valeur d'une obligation.
Q : Qu'est-ce que le rendement à l'échéance ?
R : Le rendement à l'échéance est le rendement total qu'un investisseur peut espérer recevoir s'il détient l'obligation jusqu'à l'échéance.
Q : Comment calcule-t-on le rendement à l'échéance ?
R : Le rendement à l'échéance est calculé en utilisant la formule du taux de rendement actuariel (TRA).
