Explorando el mundo de los números imaginarios
🧮 Introducción
¿Alguna vez has visto los números imaginarios en una ecuación en un gráfico? Por ejemplo, la solución a la ecuación x al cuadrado - 1 = 0 es más o menos 1, ambos son números reales, y esta parte del gráfico corresponde a eso. ¿Qué pasa si lo cambiamos y x al cuadrado + 1 = 0? Dado que no hay una X que satisfaga la ecuación, no compré la respuesta. Pero si expandimos el rango de ¿Dónde en el gráfico está este ciclo de números imaginarios? En realidad, el ciclo de números imaginarios no es visible en este momento, pero ciertamente existe en un espacio de cuatro dimensiones.
🧮 El libro del Laboratorio Misterioso
Eliminemos el mundo donde se visualiza el ciclo de números imaginarios. Sr. Bird, ¿qué tipo de libros estás leyendo con tanta atención? Es un libro realmente interesante que dice: "Sí, esto o aquello se puede demostrar usando matemáticas". Las matemáticas no pueden ser interesantes, ¿verdad? Jeje, ese es el tipo de libro que quiero que leas. Por eso he decidido lanzar un libro desde el Laboratorio Misterioso. Actualiza el contenido cubierto en el video, como las condiciones necesarias y suficientes para poder escribir con un solo trazo, los bolsillos de 4 dimensiones, el mecanismo de las puertas en cualquier lugar, etc., y también incluye nuevo contenido. He publicado 20 temas. El texto y las ilustraciones son todos hechos a mano y completamente originales. Actualmente aceptando pre-pedidos en Amazon, etc.
🧮 Las características gráficas de los números imaginarios
Cuando pensamos en números, tenemos la imagen de que están alineados en una línea recta, pero los números complejos son planos. Encontrar el número imaginario significa extender el rango de x a este número complejo y encontrar x tal que Y=0. Es difícil. Sin embargo, en este caso, nos enfrentamos a un problema muy problemático. ¿Cuál es el problema? Hasta ahora, solo había considerado el rango de números reales para x. Si sustituyo un número real por Si se sustituye, el valor de y se convertirá naturalmente en un número complejo. Como expliqué anteriormente, un número complejo es un número que tiene una extensión plana bidimensional, por lo que si esto continúa, la dimensión será de 4 dimensiones además de 2 dimensiones. En otras palabras, el rango se extenderá a números complejos. El gráfico ampliado termina existiendo en un espacio de cuatro dimensiones. La razón por la que el gráfico y el eje X no parecían intersectarse era porque solo estábamos mirando el plano donde b=0, y en el espacio 3D, se intersectaron con el plano donde b=0. Además, si miramos de cerca el giro, podemos ver que está en las coordenadas de +-5i, que es la solución a la ecuación.
Al expandir X al rango de números complejos, se han revelado los números imaginarios, que no eran visibles hasta ahora. Las funciones cuadráticas que hemos visto hasta ahora son gráficos en el plano donde b=0, es decir, cuando X es un número real. Pero si lo miras desde el frente, verás que solo hay un gráfico que no tiene números reales separados del eje x habitual. Sin embargo, si lo miras desde el lado, notarás que el gráfico cuando A=0, es decir, X es un número imaginario, está oculto. Puedes ver que está en una posición girada 90 grados. El punto más destacado es que el plano de Y=0 y el gráfico se intersectan exactamente, lo que significa que estos dos puntos de intersección son una rotación de números imaginarios.
🧮 Las características gráficas de los números imaginarios (Continuación)
La razón por la que el gráfico y el eje X no parecían intersectarse era porque solo estábamos mirando el plano donde b=0, y en el espacio 3D, se intersectaron con el plano donde b=0. Además, si miramos de cerca el giro, podemos ver que está en las coordenadas de +-5i, que es la solución a la ecuación. Al expandir X al rango de números complejos, se han revelado los números imaginarios, que no eran visibles hasta ahora. Las funciones cuadráticas que hemos visto hasta ahora son gráficos en el plano donde b=0, es decir, cuando X es un número real. Pero si lo miras desde el frente, verás que solo hay un gráfico que no tiene números reales separados del eje x habitual. Sin embargo, si lo miras desde el lado, notarás que el gráfico cuando A=0, es decir, X es un número imaginario, está oculto. Puedes ver que está en una posición girada 90 grados. El punto más destacado es que el plano de Y=0 y el gráfico se intersectan exactamente, lo que significa que estos dos puntos de intersección son una rotación de números imaginarios.
🧮 El valor absoluto de Y
En realidad, puedes dibujar el gráfico tomando el valor absoluto de Y. Si intentas dibujarlo, se verá algo así. Parece que algo está sobresaliendo. Si miras de cerca, puedes ver que la parte que sobresale como una singularidad está atascada en Y=0. El valor de x en esta parte es positivo. Esto es menos 5 amor, que es exactamente lo que parecen dos números imaginarios diferentes. He publicado este gráfico en el sitio web en la sección de resumen, por lo que el gráfico del número de 2 horas que aprendimos en la escuela es en realidad Me sorprendió que estuviera en tal estado de cosas.
🧮 Conclusión
A partir de esto, podemos ver cuándo la solución a la ecuación se convierte en un número real y cuándo se convierte en un número imaginario. A medida que bajamos por el gráfico, podemos ver que el plano está en =0. El punto de intersección se refleja en el gráfico amarillo. Esto es cuando la ecuación tiene una solución de número real. Por el contrario, si levantas el gráfico, el gráfico amarillo flotará hacia adentro y el gráfico azul claro se intersectará con Y=0. Esto es exactamente lo que sucede cuando la ecuación tiene una solución imaginaria. Por cierto, cuando el vértice del gráfico toca el plano de solo 0 = 0, esto es cuando la ecuación tiene múltiples soluciones. Las características gráficas de los números imaginarios son fascinantes y complejas, y revelan un mundo que no es visible a simple vista. Al explorar este mundo, podemos obtener una comprensión más profunda de la naturaleza de los números y del universo mismo.
👍 Pros:
- Proporciona una explicación clara de los números imaginarios y t
